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Géométrie repérée
Rappel de seconde: Équation de droite à partir d'un point et d'un vecteur directeur
Rappel de cours
On rappelle que :- Soient les points A et B de coordonnées respectives $\begin{pmatrix} x_A \\y_A \end{pmatrix}$ et $\begin{pmatrix} x_B \\y_B \end{pmatrix}$, les coordonnées du vecteur $ \overrightarrow{AB}$ sont $\begin{pmatrix} x_B - x_A \\y_B - y_A \end{pmatrix}$ .
Exercice:
Sachant que :
| $ A $ |  |
 |
et $ \vec{u} $ | |
|
||
Déterminer une équation cartésienne de la droite $(d)$ passant par le point A et de vecteur directeur $ \vec{u} $.
Soit $ M \begin{pmatrix} x \\y \end{pmatrix}$, un point de la droite $(d)$, alors les vecteurs $ \overrightarrow{AM} $ et $ \vec{u} $
On a donc les coordonnées suivantes:
| $ \overrightarrow{AM} $ | |
|
et $ \vec{u} $ | |
|
||
En utilisant le critère de colinéarité, on trouve:
Une équation cartésienne de la droite $(d)$ est donc: $= 0$.
Vous mettrez bien votre équation sous la forme $ \ ax+by+c=0$.